Для проверки можно и на старой прокладке собрать, масло слить тоже дело не хитрое. Тока, думается мне, надо кого-нибудь более опытного в этом деле попросить посмотреть. Сам ты скорее всего там ничего для себя не увидишь.
Не знаю как у хонды коробка, но вообще они очень чувствительны к регулировке взаимного положения валов, допуски там не более дестки. Возможно, что барабан селектора имеет повышеный осевой люфт, это не дает ему до конца зафиксировать передачу. Это все надо проверять, мерить, надо понимать как работает коробка. Просто посмотрев на шестерни, ты там ничего не определишь. А пружина там всего одна, насколько я понимаю, и отвечает она за возврат вала селектора в нейтральное положение, а не за включение передачи.
